Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian làm một mình để xong công việc của đội thứ nhất là x (giờ)
thời gian làm một mình để xong công việc của đội thứ hai là y( giờ)
(x,y>0)
Nếu mỗi đội làm một mình xong công việc thì đội thứ nhất làm ít thời gian hơn đội thứ hai 6 giờ nên ta có:
y=x+6y=x+6 (1)
Nếu làm một mình thì trong 1 giờ đội thứ nhất làm được 1/x công việc
đội thứ hai làm được 1/y công việc
Nếu hai đội cùng làm thì 1 giờ làm được số phần công việc là 1/x+1/y công việc.
Nếu làm chung thì 4 giờ xong công việc nên ta có:
(1/x+1/y).4(2)
Từ (1)(và (2) ta có hệ phương trình:
<=>{(1/x+1y).4=1
{y=x+6
<=> {(1/x+1/x+6).4=1
{y=x+6
=> 4(x+6+x)=x(x+6)
<=> 4(x+6+x)=x(x+6)
<=> x2−2x−24=0⇒x2−2x−24=0
<=> (x+4)(x−6)⇒(x+4)(x−6)
<=> x=−4<0
<=> x=−4<0 (loại)
hoặc x=6 (nhận) <=> y=12
Vậy nếu mỗi đội làm riêng thì đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 giờ và đội thứ hai hoàn thành trong 12 giờ.
•яσѕєиу☻
