Đáp án:
17) $A.\ \dfrac{4\pi}{3}$
18) $C.\ |z_1 - z_2| = 2\sqrt3$
19) $A.\ 3$
Giải thích các bước giải:
17) Ta có:
$\quad V = \pi\displaystyle\int\limits_0^1\left(\sqrt{x^2 +1}\right)^2dx$
$\to V = \pi\displaystyle\int\limits_0^1(x^2+1)dx$
$\to V = \pi\left(\dfrac{x^3}{3} + x\right)\Bigg|_0^1$
$\to V = \dfrac{4\pi}{3}$
18) $z^2 + 2z + 4 = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}z_1 = -1- i\sqrt3\\z_2= -1 + i\sqrt3\end{array}\right.$
Ta được:
$\quad |z_1 - z_2|$
$= |-1-i\sqrt3 - (-1+i\sqrt3)|$
$= |-2i\sqrt3|$
$= 2\sqrt3$
19) $I = \displaystyle\int x\sin xdx$
Đặt $\begin{cases}u = x\\dv = \sin xdx\end{cases}\longrightarrow \begin{cases}du = dx\\v = -\cos x\end{cases}$
Ta được:
$\quad I = -x\cos x + \displaystyle\int\cos xdx$
$\to I = - x\cos x + \sin x + C$
$\to \begin{cases}a = -1\\b = 1\end{cases}$
$\to b - 2a = 3$
