Giải thích các bước giải:
Xét $\Delta ACF, \Delta ABE$ có:
Chung $\hat A$
$\widehat{AEB}=\widehat{AFC}(=90^o)$
$\to \Delta ABE\sim\Delta ACF(g.g)$
$\to \dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}$
$\to \dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AF}$
Mà $\widehat{EAF}=\widehat{BAC}$
$\to \Delta AEF\sim\Delta ABC(c.g.c)$
$\to \widehat{AFE}=\widehat{ACB}$
Tương tự chứng minh được $\widehat{BFD}=\widehat{ACB}$
$\to \widehat{AFE}=\widehat{BFD}$
$\to \widehat{KFB}=\widehat{BFD}$
$\to FB$ là phân giác $\widehat{BFD}$
Mà $FC\perp FB$
$\to FC$ là phân giác ngoài đỉnh $F$ của $\Delta FDK$
$\to \dfrac{BK}{BD}=\dfrac{CK}{CD}$
$\to BK.CD=BD.CK$
