2x+2x+2=80
ta có : 2x+2x+2=80⇔2x(1+22)=80⇔2x.(1+4)=802^x+2^{x+2}=80\Leftrightarrow2^x\left(1+2^2\right)=80\Leftrightarrow2^x.\left(1+4\right)=802x+2x+2=80⇔2x(1+22)=80⇔2x.(1+4)=80
⇔2x.5=80⇔2x=805=16=24\Leftrightarrow2^x.5=80\Leftrightarrow2^x=\dfrac{80}{5}=16=2^4⇔2x.5=80⇔2x=580=16=24 ⇒x=4\Rightarrow x=4⇒x=4 vậy x=4x=4x=4
1)Tìm m để pt sau có nghiệm
x−x−1>m(m>0)\sqrt{x}-\sqrt{x-1}>m\left(m>0\right)x−x−1>m(m>0)
2) giải hệ phương trình
{17−x2y=x(3x+1)+263−14x−18yx(x2+2x+9)+12y=34+2(13−3y)17−6y\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{17-x^2}{y}=\sqrt{x}\left(3\sqrt{x}+1\right)+2\sqrt{63-14x-18y}\\x\left(x^2+2x+9\right)+12y=34+2\left(13-3y\right)\sqrt{17-6y}\end{matrix}\right.⎩⎨⎧y17−x2=x(3x+1)+263−14x−18yx(x2+2x+9)+12y=34+2(13−3y)17−6y
Cho a,b,c là các số thực dương thoả a + b + c = 3. Chứng minh rằng
ab3+ab+bc3+bc+ca3+ca≥32\dfrac{a}{b^3+ab}+\dfrac{b}{c^3+bc}+\dfrac{c}{a^3+ca}\ge\dfrac{3}{2}b3+aba+c3+bcb+a3+cac≥23
8x=x28\sqrt{x}=x^28x=x2
Giải hệ phương trình.
a) {x3+y3=7x3.y3=−8\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3=7\\x^3.y^3=-8\end{matrix}\right.{x3+y3=7x3.y3=−8
b) {x2+x+y3+y=7x(x+1).y(y+1)=12\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+y^3+y=7\\x\left(x+1\right).y\left(y+1\right)=12\end{matrix}\right.{x2+x+y3+y=7x(x+1).y(y+1)=12
cho tam giác ABC tìm điểm J sao cho vecto JA-JB-2JC=0
Tìm x:
2x−8+818=32112^{x-8}+8^{18}=32^{11}2x−8+818=3211
Cho x,y,z là các số nguyên dương sao cho x+y+z=3
CMR : P = 1x2+x+1y2+y+1z2+z≥32\dfrac{1}{x^2+x}+\dfrac{1}{y^2+y}+\dfrac{1}{z^2+z}\ge\dfrac{3}{2}x2+x1+y2+y1+z2+z1≥23
chứng minh a/bc+b/ca+c/ab >= 1/a+1/b+1/c với a,b,c >0
Cho a, b, c > 0 và a + b + c + ab + bc + ca = 6
Tìm min của P = a3b+b3c+c3a\dfrac{a^3}{b}+\dfrac{b^3}{c}+\dfrac{c^3}{a}ba3+cb3+ac3
Rút gọn biểu thức sau:
M= 1−2sin2αsinα−cosα\dfrac{1-2sin^2\alpha}{sin\alpha-cos\alpha}sinα−cosα1−2sin2α.