chứng minh a/bc+b/ca+c/ab >= 1/a+1/b+1/c với a,b,c >0

Cho a, b, c > 0 và a + b + c + ab + bc + ca = 6

Tìm min của P = \(\dfrac{a^3}{b}+\dfrac{b^3}{c}+\dfrac{c^3}{a}\)

Rút gọn biểu thức sau:

M= \(\dfrac{1-2sin^2\alpha}{sin\alpha-cos\alpha}\).

1. Chứng minh rằng: phương trình \(x^2-\left(m-1\right)x+2m-7=0\) luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Tìm GTNN của \(T=\dfrac{1}{\left(x_1-1\right)^{2018}}+\dfrac{1}{\left(x_2-1\right)^{2018}}\) với \(x_1,x_2\) là 2 nghiệm của phương trình.

2. Giải phương trình \(\left(x+1\right)\sqrt{2x^2-1}=\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\)

3. Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x^2+\left(y-z\right)^2\right)=2\\y\left(y^2+\left(z-x\right)^2\right)=16\\z\left(z^2+\left(x-y\right)^2\right)=30\end{matrix}\right.\)

Hôm nay Hoa được mẹ giao nhiệm vụ đi ra chợ mua đồ. Mẹ dặn Hoa mua 3 gói gia vị và 15 gói mì tôm. Sau khi lấy đồ, Hoa đưa cho cô bán hàng 2 tờ 50 000 đồng thì cô trả lại 30 000 đồng.Hoa liền nói:- Cô ơi, cô tính sai rồi ạ.Theo em Hoa nói đúng hay sai? Vì sao?

16x2-(4x-5)2=15

(2x+3)2-4(x-1)(x+1)=49

(2x+1)(2x-1)+(1-2x)2=18

mọi nhười lm ơn giúp mình với nha ...mik đang cần gấp ngay bây giờ lun

thank you

Cho x,y,z là số thực. Chứng minh rằng :

x2 + y2 + z2 + x2y2z2 - 4xyz + y2z2 - 2yz + 1 ≥ 0

Cho hai số thực x, y. Chứng minh rằng :

3x2 + 5y2 - 2x - 2xy + 1 > 0

Cho 3 số dương a;b;c thỏa mãn \(a+b+c=3\) và \(ab+bc+ac=3\)

Tìm min của \(P=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}\)

Xét dấu biểu thức f(x )=2x²-5x-3