Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ |x² - 2|x| - 3| - m + 1 = 0$
$ ⇔ \left[ \begin{array}{l}|(|x| - 1)² - 4 | = m - 1\\m ≥ 1 (1)\end{array} \right.$
$ ⇔ \left[ \begin{array}{l}|(|x| - 1)² = 4 ± (m - 1)\\m ≥ 1\end{array} \right.$
TH1$: (|x| - 1)² = 4 + (m - 1)$
$ ⇔ \left[ \begin{array}{l}(|x| - 1)² = m + 3 \\m ≥ - 3\end{array} \right.$
$ ⇔ \left[ \begin{array}{l}|x| = 1 ± \sqrt{m + 3} \\m ≥ - 3; m + 3 ≥ 1\end{array} \right.$
$ ⇔ \left[ \begin{array}{l}|x| = 1 + \sqrt{m + 3} \\m ≥ - 2(2)\end{array} \right.$
TH2$: (|x| - 1)² = 4 - (m - 1)$
$ ⇔ \left[ \begin{array}{l}(|x| - 1)² = 5 - m\\m ≤ 5\end{array} \right.$
$ ⇔ \left[ \begin{array}{l}|x| = 1 ± \sqrt{5 - m} \\m ≤ 5; 5 - m ≥ 1\end{array} \right.$
$ ⇔ \left[ \begin{array}{l}|x| = 1 + \sqrt{5 - m} \\m ≤ 4(3)\end{array} \right.$
Kết hợp $(1); (2); (3) : 1 ≤ m ≤ 4$
