x^2-2(m+1)x-4m=0
Tìm m để phương trình có 2 nghiem x1,x2 thỏa x1^2+x2^2-x1-x2=6
\(A=x_1^2+x_2^2-x_1-x_2\)
\(A=\left(x_1+x_2\right)^2-\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2\)
\(A=\left(x_1+x_2\right)\left(x_1+x_2-1\right)-2x_1x_2\)(1)
\(\Delta_x=\left(m+1\right)^2+4m=m^2+6m+1\)
\(\Delta_m=9-1=8\)
\(\Delta_x\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-3-2\sqrt{2}\\m\ge-3+2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) (2)
với đk (2) \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1.x_2=-4m\end{matrix}\right.\)(3)
(1);(3)<=>\(A=2\left(m+1\right)\left[2\left(m+1\right)-1\right]-2.\left(-4m\right)\)
\(A=6=\left(m+1\right)\left[2\left(m+1\right)-1\right]-\left(-4m\right)=3\)
\(A=\left(m+1\right)\left[2m+1\right]+4m=3\)
\(A=2m^2+7m-2=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{-7+-\sqrt{65}}{4}\\\end{matrix}\right.\) so sánh đk m =(-7+can65)/4
Căn (x+1)+căn (x+9)=4
\(\sqrt{\left(1-\sqrt{2012}\right)^2}.\sqrt{2013+2\sqrt{2012}}\)
\(\sqrt{16}+\sqrt{9}+\sqrt{16+9}\)
giải bài trên
Tìm điều kiện để các biểu thức có nghĩa và rút gọn chúng:
a) M = \(\sqrt{\dfrac{a^4b^3}{a^2b-ab}}\)
b) N = \(\dfrac{a}{b-1}.\sqrt{\dfrac{\left(b-1\right)^4}{a^2}}\)
Cho biểu thức :
\(E=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) ;
Với x \(\ge\)0 ; x \(e\)4 ; x\(e\)9
a, Rút gọn biểu thức E
b, Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức E nguyên .
Rút gọn
A=\((\dfrac{1+\sqrt{1-a}}{1-a+\sqrt{1-a}}+\dfrac{1+\sqrt{1+a}}{1+a+\sqrt{1+a}})\cdot\dfrac{a^2-1}{2}+1\)
Giups mik cái đang cần gấp
rút gọn :
A=\(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}\)
B=\((a^5+2a^4-13a^3-a^2+18a-17)^{2017}\)
tính :
A=\(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
B=\(\sqrt{14+\sqrt{40}+\sqrt{56}+\sqrt{140}}\)
\(\left(\dfrac{3}{4}-x\right)^3=-8\)
cho phương trình bậc 2 : x2-(5m-1)x+6m2-2m=0 ( m là tham số)
a, chứng minh phương trình luôn có nhiệm với mọi m
b, gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình tìm m để x12 + x22=1
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến