Giải thích các bước giải:
Ta có : $x^2-2(m-1)x+m^2-2m-3=0$
$\to x^2-2(m-1)x+m^2-2m+1-4=0$
$\to x^2-2(m-1)x+(m-1)^2-4=0$
$\to (x-(m-1))^2-4=0$
$\to (x-m+1)^2-2^2=0$
$\to (x-m+1-2)(x-m+1+2)=0$
$\to (x-m-1)(x-m+3)=0$
$\to x=m+1$ hoặc $x=m-3$
$+) x_1=m+1, x_2=m-3\to m+1+1=\sqrt{m-3}$
$\to m+2=\sqrt{m-3}$
$\to (m+2)^2=m-3$
$\to m^2+4m+4=m-3$
$\to m^2+3m+7=0\to $ vô nghiệm
$+) x_1=m-3, x_2=m+1\to m-3+1=\sqrt{m+1}$
$\to m-2=\sqrt{m+1}\to m\ge 2$
$\to (m-2)^2=m+1$
$\to m^2-4m+4=m+1$
$\to m^2-5m+3=0$
$\to m=\dfrac{5+\sqrt{13}}{2}, m\ge 2$
