Đáp án:
c) x=1 là nghiệm của P(x) không là nghiệm của Q(x)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)A\left( x \right) = \left( { - 2 + 2} \right){x^5} - 3{x^4} + \left( {3 - 5} \right){x^2} - 6x + 8\\
= - 3{x^4} - 2{x^2} - 6x + 8\\
B\left( x \right) = 3{x^4} + 7{x^3} + \left( {4 - 4} \right){x^2} + \left( {7 - 9} \right)x - 5\\
= 3{x^4} + 7{x^3} - 2x - 5\\
b)P\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\\
= - 3{x^4} - 2{x^2} - 6x + 8 + 3{x^4} + 7{x^3} - 2x - 5\\
= 7{x^3} - 2{x^2} - 8x + 3\\
Q\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\\
= - 3{x^4} - 2{x^2} - 6x + 8 - 3{x^4} - 7{x^3} + 2x + 5\\
= - 6{x^4} - 7{x^3} - 2{x^2} - 4x + 13\\
c)Xét:P\left( 1 \right) = {7.1^3} - {2.1^2} - 8.1 + 3\\
= 7 - 2 - 8 + 3 = 0\\
Q\left( 1 \right) = - {6.1^4} - {7.1^3} - {2.1^2} - 4.1 + 13\\
= - 6\\
\to P\left( 1 \right) \ne Q\left( 1 \right)
\end{array}\)
⇒ x=1 là nghiệm của P(x) không là nghiệm của Q(x)
