Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ACH,\Delta ABC$ có:
Chung $\hat C$
$\widehat{AHC}=\widehat{BAC}(=90^o)$
$\to\Delta CHA\sim\Delta CAB(g.g)$
$\to\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CA}{CB}$
$\to CA^2=CH.CB$
b.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25$
Vì $ CA^2=CH.CB$
$\to CH=\dfrac{CA^2}{CB}=16$
$\to AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=12$
c.Ta có $M, B$ đối xứng qua $H\to H$ là trung điểm $BM$
Vì $AMCD$ là hình bình ành
$\to S_{ABCD}=S_{ABM}+S_{AMCD}=2S_{AMH}+2S_{AMC}=2S_{AHC}=2\cdot \dfrac12AH\cdot HC=192$