Đáp án: $S_{BMC}=13,5cm^2$
Giải thích các bước giải:
Bạn tự vẽ hình nhé
$b)$ Chứng minh $BC.DA=CM.CD$
Do tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật $⇒AD=BC$
Xét $ΔBHC$ và $ΔABC$ có:
$∠BHC=∠ABC=90^o$
$∠ACB$ chung
$⇒ΔBHCᔕΔABC$ (góc - góc)
$⇒\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{HC}{BC}⇒BC^2=AC.HC$
Xét $ΔMHC$ và $ΔADC$ có:
$∠MHC=∠ADC=90^o$
$∠ACD$ chung
$⇒ΔMHCᔕΔADC$ (góc - góc)
$⇒\dfrac{MC}{AC}=\dfrac{HC}{DC}⇒CM.CD=AC.HC=BC^2=AD.BC(đpcm)$
Tính $S_{MBC}$
Do tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật $⇒AB=DC=8cm$
Ta có:
$CM.CD=BC^2(cmt)⇒CM=\dfrac{BC^2}{CD}=\dfrac{6^2}{8}=4,5(cm)$
Ta có: $S_{MBC}=\dfrac{MC.BC}{2}=\dfrac{4,5.6}{2}=13,5(cm^2)$
