Đáp án:
`x=(1+sqrt(13))/6 \ ; \ x=(1-sqrt(13))/6 \ ; \x=1 `
Giải thích các bước giải:
`text{Cho đa thức bằng 0}`
`to -6x^3+8x^2-2=0`
`to 6x^3-8x^2+2=0`
`to 6x^3-6x^2-2x^2+2=0`
`to 6x^2.(x-1)-2.(x^2-1)=0`
`to 6x^2.(x-1)-2.(x-1).(x+1)=0`
`to [6x^2-2(x+1)].(x-1)=0`
`to (6x^2-2x-2).(x-1)=0`
TH1 : `x-1=0`
`to x=1`
TH2 : `6x^2-2x-2=0`
`to 2.(3x^2-x-1)=0`
`to 3x^2-x-1=0`
`to 3.(x^2-1/3x-1/3)=0`
`to x^2- 2 . x . 1/6 + (1/6)^2 - 1/3 - (1/6)^2=0`
`to (x-1/6)^2 = 13/36`
`to` \(\left[ \begin{array}{l}x-\dfrac{1}{6}=\dfrac{\sqrt{13}}{6}\\x-\dfrac{1}{6}=-\dfrac{\sqrt{13}}{6}\end{array} \right.\) `to` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1+\sqrt{13}}{6}\\x=\dfrac{1-\sqrt{13}}{6}\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của đa thức là : `x=(1+sqrt(13))/6 \ ; \ x=(1-sqrt(13))/6 \ ; \x=1`
