Ai giỏi toán học thì làm bài này giúp mình ạ: Chứng minh rằng: $\frac{1}{26}$ + $\frac{1}{27}$ + $\frac{1}{28}$ +...+ $\frac{1}{50}$ = 1 - $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{4}$ +...+ $\frac{1}{49}$

nduong94023

2 năm trước

Ai giỏi toán học thì làm bài này giúp mình ạ: Chứng minh rằng: $\frac{1}{26}$ + $\frac{1}{27}$ + $\frac{1}{28}$ +...+ $\frac{1}{50}$ = 1 - $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{4}$ +...+ $\frac{1}{49}$ - $\frac{1}{50}$ 1

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

yuu.2k1

Ta có :1/26 + 1/27 + ... + 1/50 - (1-1/2+1/3-1/4+...+1/49-1/50)
=1/26+1/27+...+1/50 + (1/26-1/27+....-1/49+1/50) + (-1/13+1/14-....+1/24-1/25)+(-1/7+1/8-..... + 1/12) + (1/6-1/5+1/4)+(1/2-1)
=1/13+1/14+...+1/25+ (-1/13+1/14-....+1/24-1/25)+(-1/7+1/8-..... + 1/12) + (1/6-1/5+1/4)+(1/2-1)
=1/7+1/8+...+1/12 + (-1/7+1/8-...-1/11 + 1/12) + (1/6-1/5+1/4)+(1/2-1)
=1/4+1/5+1/6 +(1/6-1/5+1/4)+(1/2-1)
=1/2+1/2-1
=0
Vậy 1/26 + 1/27 + 1/28 +.....+ 1/49 +1/50 = 1- 1/2 +1/3 - 1/4 +....+ 1/49 - 1/50

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ngientrivien

`1- 1/2+ 1/3 - 1/4 +....+1/49 -1/50`

`= (1+ 1/3 +...+1/49) - (1/2 + 1/4 + 1/6....+1/50)`

`= (1+1/2 +1/3 + ...+1/48+1/49 + 1/50) - 2(1/2 + 1/4 +1/6...+1/50)`

`= 1 + 1/2 + 1/3 +...+1/48 + 1/49 + 1/50 - 1 - 1/2 -1/3 -...-1/25`

`= 1/26 + 1/27 +...+1/50`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

qua bài :' Đi đường ' của Bác Hồ em rút ra đc bài học j ? em hãy trình bày suy nghĩ của em = 1 đoạn văn 8 - 10 câu ( m.n giúp mk nha , mk cần gấp )

Từ "Ngọc không mài, không thành đồ vật .............. xin chớ bỏ qua" 1, nêu ndung đtrích 2, Xác định chức năng của trật tự từ dc sắp xếp trog câu:"tuần tự tiến lên học đến tứ thư ngũ kinh trư xử" có tác dụng gì? Làm nhanh giúp mình vs ạ

Thức ăn vật nuôi là gì? Nêu vai trò của chất dinh dưỡng trong thức ăn đối với vật nuôi?b

Cho tam giác ABC vuông ở B.Trên cạnh BC lấy điểm E ( E khác B,C).Đường tròn đường kính EC cắt cạnh AC tại M và cắt đường thẳng AE tại N (M khác C, N khác E).Chứng minh tứ giác ABEM,ABNC là các tứ giác nội tiếp

a, người sau khi thở bình thường và sau khi sử dụng trong nhiều lần rồi nhịn thở có quá trình khác biệt? hãy giải thích? b, các nếp nhăn ở vỏ não của ruột non và dạ dày của người có chức năng gì c, tại sao mắt người có thể phân biệt được độ lớn, hình dạng ,màu sắc của vật Giúp mình vs đang cần gấp

Qúa trình pháp đánh chiếm bắc kì lần 1 xảy ra ntn Nhanh vs aj

Một ô tô và một xe đạp chuyển động từ hai đầu một quãng đường sau 3 giờ thì gặp nhau. Nếu đi cùng chiều và xuất phát tại cùng một điểm, sau 1 giờ hai xe cách nhau 28 km. Tính vận tốc xe đạp và ô tô biết quãng đường dài 180 km. Mọi người giải giúp em. EM CẢM ƠN.

giúp mình đi plesssssssssssssssss, ko cần làm câu (a)

trong quá trình phát triển nông nghiệp đồng bằng sông cửu long đã gặp những khó khăn gì nêu biện pháp khắc phục

Mình cần kết quả nhanh Ai làm nhanh thì mình cho câu trả lời hay nhất

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến