Đáp án:

$\% {m_K} = 22,03\% ;\% {m_{Al}} = 30,5\% ;\% {m_{Fe}} = 47,47\% ;m = 70,8g$

Giải thích các bước giải:

Gọi x, y, z là số mol $K$, $Al$, $Fe$ ở mỗi phần

${n_{{H_2}(1)}} = 0,4mol;{n_{{H_2}(2)}} = 1mol$

 + TH1: $K$, $Al$ phản ứng vừa đủ với nước ở phần 1

bảo toàn electron: $ \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  x + 3y = 0,4.2 \hfill \\
  x + 3y + 2z = 1.2 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \Rightarrow z = 0,6$

Chất rắn E chắc chắn có $F{e_2}{O_3}$

$ \Rightarrow {n_{F{e_2}{O_3}}} = 0,3mol \Rightarrow {m_{F{e_2}{O_3}}} = 48 > {m_E}$ ⇒ vô lí

+TH2: $Al$ dư ở phần 1

$2K + 2{H_2}O \to 2KOH + {H_2}$

   x                            x            0,5x

$2KOH + 2Al + {H_2}O \to 2KAl{O_2} + 3{H_2}$

   x             x                                              1,5x

⇒ $0,5x + 1,5x = 0,4 \Rightarrow x = 0,2mol$

Phần 2: ${n_{HCl}} = 2,4mol > 2{n_{{H_2}}}$ ⇒ $HCl$ dư 0,4 mol

Bảo toàn electron: $x + 3y + 2z = 1.2 = 2 \Rightarrow 3y + 2z = 2 - 0,2 = 1,8$ (1) 

$NaOH + HCl \to NaCl + {H_2}O$

    0,4         0,4

$3NaOH + AlC{l_3} \to Al{(OH)_3} + 3NaCl$

    3y           y

$2NaOH + FeC{l_2} \to Fe{(OH)_2} + 2NaCl$

    2z           z

⇒ $0,4 + 3y + 2z = 0,4 + 1,8 = 2,2 < {n_{NaOH}} = 2,4$

⇒ $NaOH$ dư 0,2 mol

$NaOH + Al{(OH)_3} \to NaAl{O_2} + {H_2}O$

    0,2           0,2

⇒ Kết tủa thu được gồm $Al{(OH)_3}$ (y-0,2); $Fe{(OH)_2}$ (z)

Chất rắn E gồm $A{l_2}{O_3}(0,5y - 0,1);F{e_2}{O_3}(0,5z)$

$ \Rightarrow 102.(0,5y - 0,1) + 160.0,5z = 34,2$ (2)

Từ (1) và (2) ⇒ $\left\{ \begin{gathered}
  y = 0,4 \hfill \\
  z = 0,3 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$

$\begin{gathered}
   \Rightarrow {m_A} = 2.({m_K} + {m_{Fe}} + {m_{Al}}) \hfill \\
   = 2.(0,2.39 + 0,4.27 + 0,3.56) = 70,8g \hfill \\ 
\end{gathered} $

$\begin{gathered}
  \% {m_K} = \dfrac{{0,4.39}}{{70,8}}.100\%  = 22,03\%  \hfill \\
  \% {m_{Al}} = \dfrac{{0,8.27}}{{70,8}}.100\%  = 30,5\%  \hfill \\
  \% {m_{Fe}} = 100 - 22,03 - 30,5 = 47,47\%  \hfill \\ 
\end{gathered} $