Đáp án:
`min = 8 <=> a=b=1/2`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`a+b + 1 = 8ab`
`<=> 1/a + 1/b + 1/(ab) =8`
Đặt `x=1/a` và `y =1/b`
`=> x + y + xy = 8`
`=> 1/a^2 + 1/b^2 = x^2 + y^2`
`8 = x+y+xy le sqrt(2(x^2 + y^2)) + (x^2 +y^2)/2`
`<=> x^2 + y^2 + 2sqrt2 * sqrt (x^2 + y^2) - 16 ge 0`
`<=> (sqrt(x^2 + y^2) + 4sqrt2) *(sqrt(x^2 + y^2) - 2sqrt2) ge 0`
`<=> sqrt(x^2 + y^2) ge 2 sqrt2`
`<=> x^2 + y^2 ge 8`
`=> min = 8 <=> x = y = 2` hay `a=b = 1/2`
Đặt `B=(a²+b²)/(a²b²)`
`a+b+1=8ab=>1/a+1/b+1/ab=8`
Thay `x=1/a;y=1/b` được `x+y+xy=8`
`->B=1/(a^2)+1/(b^2)=x²+y^2`
`x+y+xy<=`$\sqrt[]{2(x²+y²)}+\dfrac{x²+y²}{2}=8$
`<=>(`$\sqrt[]{x²+y²}+4\sqrt[]{2}).(\sqrt[]{x²+y²}-2\sqrt[]{2})$`>=0`
`<=>` $\sqrt[]{x²+y²}$`>=`$2\sqrt[]{2}$
`<=>x²+y²>=8`
Vậy `Min_A=8` khi $\begin{cases}x=y=2\\a=b=\dfrac{1}{2}\end{cases}$
Chứng minh liên minh châu Âu là tổ chức thưởng mại hàng thế giới
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (∆) đi qua hai điểm M (1;2), N (3;-4).
Một phân số có tử bé hơn mẫu là 11. Nếu bớt tử 7 đơn vị và tăng mẫu 4 đơn vị thì được phân số mới bằng nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số đó
Giải vài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Hai người làm chung một công việc sau 4 giờ xong.Nếu làm một mình thì nguời thứ nhất làm xong việc nhanh gấp đôi người thứ hai.Tính thời gian mỗi người làm một mình xong toàn bộ việc Giúp mình với ạ!
Hướng chuyển động của các dòng biển nóng là từ: A. Vĩ độ cao về vĩ độ thấp B. Vĩ độ thấp lên vĩ độ cao C. Xích đạo đến hai chí tuyến D. Cực về chí tuyến
vẽ hình này nha ctlhn và vote 5 sao
Đặt câu với các cấu trúc sau: 1) S + prefer + Nouni + to + Noun 2) S + prefer + V-ing + to + V-ing 3) S+would prefer+to-infinitive+rather than+bare infinitive
Tìm các nghiệm của đa thức f(x)=(2x-1)^2-4
2110m2=...m2 , 4dm2=...cm2 , 10dm2 3cm2=...cm2 ,1m2=....cm2 , 10000cm2 =... m2 , 1997dm2=....cm2, 34m2 =.......cm2
Câu 7: Đặt tính rồi tính a. 125,7 + 132,9 b. 36,4 – 23,5 ; c. 54,2 x 4,3 ; d. 95,2: 68 ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... Câu 8: Tìm Y : a/2,4 x Y = x 0,4 b/ : Y = 0,5 ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... Câu 9: Lúc 7 giờ 15 phút một ô tô đi từ A với vận tốc 50km/giờ và đến B lúc 8giờ 45 phút. Tính quãng đường AB. ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... Câu 10: Một mảnh vườn hình thang có đáy lớn 24 m, đáy bé bằng 18 m, chiều cao bằng nửa đáy lớn. A, tính diện tích mảnh vườn? b. biết 10 m2 thu hoạch được 80kg thóc. Hỏi trên thửa ruộng đó người ta thu hoặc được bao nhiêu tạ thóc? .
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
