a) Xét `ΔAIB` và `ΔAIC` ta có : `AB=AC` ( gt )

                                               `AI` : cạnh chung 

                                               `IB=IC` ( AI là đg trung tuyến )

`=>ΔAIB=ΔAIC ( c.c.c )`

b)Ta có : `AB=AC` (gt )

`=>1/2 .AB=1/2 .AC`

`=>AN=AM`

Xét `ΔAMB` và `ΔANC` ta có : `AB=AC` ( gt )

                                               $\widehat{BAC}$ : góc chung

                                                `AM=AN` ( gt )

`=>ΔAMB=ΔANC` (c.g.c )

`=>`$\widehat{AMB}$=$\widehat{ANC}$

c)Ta có : `ΔAIB=ΔAIC` (câu a )

`=>` $\widehat{AIB}$=$\widehat{AIC}$( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc này kề bù nhau

`=>` $\widehat{AIB}$+$\widehat{AIC}$=`180^o`

`=>`$\widehat{AIB}$+$\widehat{AIB}$=`180^o`

`=>`2. $\widehat{AIB}$=`180^o`

`=>`$\widehat{AIB}$=`90^o`

`=>AI⊥BC`

d)Xét `ΔAIB` ta có :$\widehat{AIB}$=`90^o`

`=>AI^2+IB^2=AB^2`

`=>4^2+IB^2=5^2`

`=>16+IB^2=25`

`=>IB^2=9`

`=>IB=3 cm`

mà `IB=1/2 .BC`

`=>BC=2.3`

`=>BC=6 cm`

 Vậy chu vi `ΔABC` là: `5+5+6=16` ( cm)

            $\text{Xin hay nhất }$

a,Xét ΔAIB vàΔAIC có

  AB=AC(gt)

  BI=CI(gt)

  AI chung

⇒ΔAIB=ΔAIC(c-c-c)

b,Vì AB=AC ⇒AB/2=AC/2

hay AN=AM

Xét Δ ABM và ΔACN có

  AM=AN(cmt)

  AB=AC(gt)

  Â chung

⇒ΔABM=ΔACN(c-g-c)

c,⇒Góc AMB=ANC(cặp góc t/ư)

d,vì ΔAIB=ΔAIC(cm câu a)

⇒góc AIB=AIC(cặp góc t/ư)

mà góc AIB+AIC=180 độ(kề bù)

góc AIB=AIC=180/2=90

hay AI ⊥BC(đpcm)

e,Ta có

BI²=AB²-AI²
BI²=25-16=9

⇒BI=3cm mà BC=2BI

⇒BC=6cm

vì AB=AC(gt)

⇒Chu vi ΔABC là

AB+BC+CA=5+6+5=16

chu vi ΔABC là 16cm

   Xin ctlhn ak