Câu 1: Cho hai đa thức P(x)= $x^{3}$ - 2mx + $m^{2}$ và Q(x)= $x^{2}$ + (3m+1)x + $m^{2}$ Tìm số m sao cho P(1)=Q(3) Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=6cm, BC=8cm. Cho E là trung điểm của BC, kẻ AE, kẻ BD là trung tuyến của

dailyquestion106

2 năm trước

Câu 1: Cho hai đa thức P(x)= $x^{3}$ - 2mx + $m^{2}$ và Q(x)= $x^{2}$ + (3m+1)x + $m^{2}$ Tìm số m sao cho P(1)=Q(3) Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=6cm, BC=8cm. Cho E là trung điểm của BC, kẻ AE, kẻ BD là trung tuyến của tam giác ABC cắt AE tại H a) Chứng minh AE vuông góc BC b) Chứng minh H là trọng tâm của tam giác ABC c) Tính AH Vẽ hình lun nha mai mik thi r <3

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

khoaml21355669@gmail.com

Câu 1:

P(1)=Q(3)

⇔1³-2.m.1+m² =3²+(3m+1).3+m²

⇔m²-2m+1 =m²+9m+12

⇔m²-m²-2m-9m=12-1

⇔-11m =11

⇔m =-1

Câu 2:

a. Xét ΔABE và ΔACE có

AE chung

AB=AC(Δ cân)

BE=CE

⇒ΔABE=ΔACE(c.c.c)

⇒góc AEB= góc AEC

Mà AEB+AEC=$180^{o}$

⇒góc AEB= góc AEC=$90^{o}$

⇒ AE vuông góc BC

b. Xét ΔABC cân tại A ta có

BD là đường trung tuyến(AD=DC)

AE cũng là đường trung tuyến

Mà BD cắt AE tại H

⇒H là trọng tâm của ΔABC

c. Ta có BC=8

⇒BE=$\frac{1}{2}$BC=4

Áp dụng định lý Pytago vào Δ vuông ABE ta có:

AE²=AB²-BE²

=6²-4²

=20

⇒AE=$\sqrt[]{20}$=2$\sqrt[]{5}$

Vì AH=$\frac{2}{3}$AE

⇒AH=$\frac{2}{3}$.2$\sqrt[]{5}$=$\frac{4\sqrt[]{5}}{3}$(cm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

vinh

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

Ta có:

$P\left( x \right) = {x^3} - 2mx + {m^2};Q\left( x \right) = {x^2} + \left( {3m + 1} \right)x + {m^2}$

Để $P\left( 1 \right) = Q\left( 3 \right)$

$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {1^3} - 2m.1 + {m^2} = {3^2} + \left( {3m + 1} \right).3 + {m^2}\\
\Leftrightarrow 1 - 2m = 12 + 9m\\
\Leftrightarrow m = - 1
\end{array}$

Vậy $m=-1$

Câu 2:

a) Ta có:

$AB=AC$ (do tam giác $ABC$ cân ở $A$)

$EB=EC$ (do $E$ là trung điểm của $BC$)

$\to AE$ là đường trung trực của $BC$

$\to AE\bot BC$

b) Ta có:

$AE$ là trung trực của $BC$

Mà $\Delta ABC$ cân ở $A$

$\to AE$ là trung tuyến của $\Delta ABC$

Mặt khác: $AE\cap BD=H$

$\to H$ là trọng tâm của tam giác $ABC$

c) Ta có:

$\begin{array}{l}
\Delta ABE;\widehat E = {90^0};AB = 6cm;BE = \dfrac{1}{2}BC = 4cm\\
\Rightarrow AE = \sqrt {A{B^2} - B{E^2}} = 2\sqrt 5 cm\\
\Rightarrow AH = \dfrac{2}{3}AE = \dfrac{{4\sqrt 5 }}{3}cm
\end{array}$

Vậy $AH = \dfrac{{4\sqrt 5 }}{3}cm$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nêu các tác nhân chủ yếu gây ô nhiểm ôi trường

Câu 1: (2.0 điểm) a. Thế nào là câu chủ động? Cho một ví dụ về câu chủ động và nêu cách chuyển đổi câu chủ động thành câu bị động. b. Tìm cụm chủ - vị dùng để mở rộng câu trong ví dụ sau đây và cho biết cụm chủ - vị được mở rộng làm thành phần gì của câu? Con mèo nhảy làm đổ lọ hoa. Câu 2: (2.0 điểm) Thế nào là phép tương phản trong nghệ thuật văn chương? Chỉ ra hai mặt tương phản được thể hiện trong văn bản "Sống chết mặc bay" của Phạm Duy Tốn? Câu 3: (6.0 điểm) Giải thích câu tục ngữ "Thương người như thể thương thân".

Để làm sản phẩm cho một tiết học stem môn Công Nghệ lớp 6 Mỗi nhóm học sinh khối 6 đã chuẩn bị nguyên liệu làm món nộm rau muống Gồm rau muống thịt lợn tôm nõn và một số nguyên liệu khác trong đó khối lượng thịt lợn và tôm nõn Bằng 5% và 1% khối lượng rau muống biết khối lượng rau muống mà nhóm bạn nam đã chuẩn bị là 1000 gam tính khối lượng tôn nõn và thịt lợn mà nhóm bạn nam đã chuẩn bị

Giúp mình với ạ. Cảm ơn các bạn nhiều

nêu quy trình thực hiện chung của món trộn help !

Thế nào là nhiệt nóng chảy? Thế nào là nhiệt đông đặc?

ho tam giác ABC( 3 góc nhọn ) có AD và BE lá các đường cao cắt nhau tại H: a, Chứng minh tam giác AEH đồng dạng tam giác BDH b, Chứng minh HA.ED=AB.HE c, Nếu AC=5cm, AD=3cm tính tỉ số DB/DH d, CH cắt AB tại F, chứng minh rằng HD/AD+HE/BE+HF/CF=1 giúp mình câu b,c với

NHÀ NƯỚC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM LÀ NHÀ NƯỚC CƯA AI , RA ĐỜI TỪ BAO GIỜ , DO AI ( ĐẢNG NÀO ) LÃNH ĐẠO ? [ MÌNH CẦN GẤP Ạ ]

Ngô Quyền đánh thắng Nam Hán vào bao giờ

Hoá học lớp 9 Nêu hiện tượng và giải thích bằng phản ứng khi : a) thả 1đinh sắt vào cốc đựng giấm b) nhỏ vài giọt NaOH vào giấy quỳ tím sau đó nhỏ từ từ dung dịch axit axitic vào giấy quỳ tím đỏ cho đến dư c) nhỏ từng giọt giấm ăn vào cục đá vôi

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến