a, P(x) = – 3x3 – x + 2x3 + 2x2 – 5x4 + x2 + 5x4
P(x) = (-5x4 + 5x4 ) + ( -3x3 - 2x3 ) + ( 2x2 + x2 ) - x
P(x) = -5x3 + 3x2 - x
Q(x) = 5x3 – x2 + 3x – x4 + x – 5x3 – 1
Q(x) = -x4 + ( 5x3 - 5x3 ) -x2 + 3x - 1
Q(x) = -x4 - x2 + 3x - 1
b, P(x) - Q(x) =( -5x3 + 3x2 - x ) - ( -x4 - x2 + 3x - 1 )
= -5x3 + 3x2- x + x4 + x2 - 3x + 1
= -5x3 + ( 3x2 + x2 ) - ( x + 3x ) + x4 + 1
= -5x3 + 4x2 - 4x + x4 + 1
= x4 - 5x3 + 4x2 - 4x + 1