*Hình bạn tự vẽ nhé.
a, Xét ΔABC có : AC = BC
⇒ ΔABC cân tại C
Ta có: CI là đường cao của ΔABC cân tại C
⇒ CI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của ΔABC
⇒ AI = BI (đpcm)
b, Ta có: AI = BI (cmt)
⇒ I là trung điểm của đoạn thẳng AB
⇒ AI = BI = AB : 2 = 12 : 2 = 6 (cm)
Xét ΔACI vuông tại I có:
`AC^2 = CI^2 + AI^2` (định lí Pytago)
⇒ `CI^2 = AC^2 - AI^2 = 10^2 - 6^2 = 64`
⇒ CI = √64 = 8 (cm)
Vậy CI = 8cm.
Chúc bạn học tốt!