Giải thích các bước giải:
a, Ta có: `BC = 2AB` (gt)
`BC = 2BM` (M là trung điểm của BC)
`=> AB = BM =>` ΔABM cân tại B
b, Xét `ΔABN` và `ΔEMN` có:
`AN = EN (g t)`
`\hat{ANB} = \hat{ENM}` (2 góc đối đỉnh)
`BN = MN` (N là trung điểm của BM)
`=> ΔABN = ΔEMN (c.g.c)`
`=> \hat{ABN} = \hat{EMN}` (2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí so le trong `=>` $AB//EM$
c, Áp dụng BĐT tam giác vào `ΔABN` có:
`AB + BN > AN`
`=> 2 (AB + BN) > 2AN`
`=> 2AB + 2BN > 2AN`
`=> 2AB + BM > 2AN => 3AB > 2AN`
`=> AB > 2/3 AN` (đpcm)