Đáp án:
`a^3`+`b^3`+`c^3`=3abc
Giải thích các bước giải:
Ta có : a+b+c=0
=>a+b=-c
=>(a+b+c)(`a^2`-ab+`b^2`)=0
⇔(a+b)(`a^2`-ab+`b^2`)+c(`a^2`-ab+`b^2`)=0
⇔`a^3`+`b^3`+c(`a^2`-ab+`b^2`)=0
Với a+b=-c
=>`(a+b)^2`=`(-c)^2`=`c^2`
⇔`a^3`+`b^3`+c(`a^2`-ab+`b^2`)=0
=>`a^3`+`b^3`+c(`c^2`-3ab)=0 (Thay `(a+b)^2`=`c^2`)
=>`a^3`+`b^3`+`c^3`-3abc=0
=>`a^3`+`b^3`+`c^3`=3abc
