Đáp án:
`{6058}/3`
Giải thích các bước giải:
`\qquad 3x^2-2x-2018=0`
Ta có: `a=3;b=-2;c=-2018`
`=>b'=b/2={-2}/2=-1`
`∆'=b'^2-ac=(-1)^2-3.(-2018)=6055>0`
`=>` Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt `x_1;x_2`
`=>3x_1^2-2x_1-2018=0`
`=>2x_1=3x_1^2-2018`
$\\$
Theo hệ thức Viet ta có:
$\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{2}{3}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-2018}{3}\end{cases}$
Ta có: `2x_1+3x_2^2`
`=3x_1^2-2018+3x_2^2`
`=3(x_1^2+x_2^2)-2018`
`=3.[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]-2018`
`=3.[(2/3)^2-2.{-2018)/3]-2018`
`=3. 4/ 9 +2.2018-2018`
`=4/3+2018={6058}/3`
Vậy `2x_1+3x_2^2={6058}/3`
