Đáp án:
a) Chim bay từ vị trí cao 16m so với mặt đất nên khi $x = 0;y = 16$
Chỉ cần 8 giây là nó có thể bay lên đậu trên một núi đá cao 256m so với mặt đất nên: $x = 8;y = 256$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
16 = a.0 + b\\
256 = a.8 + b
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 16\\
8a = 256 - b = 240
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 16\\
a = 30
\end{array} \right.\\
Vay\,a = 30;b = 16
\end{array}$
b) Phương trình quãng đường bay lên là $y = a.x + b = 30x + 16$
Phương trình đường bay xuống là: $y = - 40x + 256$
Khi chim bay lên rồi bay xuống thì cùng 1 chiều cao y, xét pt hoành độ giao điểm của chúng:
$\begin{array}{l}
30x + 16 = - 40x + 256\\
\Leftrightarrow 30x + 40x = 256 - 16\\
\Leftrightarrow 70x = 240\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{{24}}{7}\left( s \right)
\end{array}$
Vậy chim hoàn thành quãng đường bay trong: $2.x = \dfrac{{48}}{7}\left( s \right)$
(do nó bay lên và bay xuống)