Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a,ĐK:x>0; x \ne 1`
` A={\sqrt{x}+1}/{\sqrt{x}-1}`
`={\sqrt{x}-1+2}/{\sqrt{x}-1}`
`={\sqrt{x}-1}/{\sqrt{x}-1}+2/{\sqrt{x}-1}`
`=1+2/{\sqrt{x}-1}`
Để `A \inZ \to \sqrt{x}-1 \in Ư(2)`
`\to \sqrt{x}-1 \in {1,-1,2,-2}`
`\to \sqrt{x}\in{2,0,3,-1}`
mà `x>0;x\ne 1`
`\to \sqrt{x} \in {0,2,3}`
`\to \sqrt{x} \in {0,4,9}`
Vậy khi `x\in {0,4,9}` thì `A` nhận giá trị nguyên
,
`b,` Ta có : `A=1+2/{\sqrt{x}-1}`
`\to 5=1+ 2/{\sqrt{x}-1}`
`\to 5-1=2/{\sqrt{x}-1}``
`\to 4=2/{\sqrt{x}-1}`
`\to 4.(\sqrt{x}-1)=2.1`
`\to 4\sqrt{x}-4=2`
`\to 4\sqrt{x}=2+4`
`\to 4\sqrt{x}=6`
`\to \sqrt{x}=6/4`
`\to x=(6/4)^2`
`\to x=36/16=9/4`
Vậy khi `x=9/4` thì `A=5`
