Đáp án+Giải thích các bước giải:
Do MA ⊥ MB ⇒ $\widehat{AMB}=90^0$
Do MA, MB là tiếp tuyến (O)
⇒ MO là tia phân giác $\widehat{AMB}$
⇒$\widehat{AMO}$=$\frac{1}{2}$ $\widehat{AMB}$=$\frac{1}{2}90^0$=$45^0$
Do MA là tiếp tuyến (O)
⇒OA ⊥ MA
⇒$\triangle$OAM vuông tại A
Xét $\triangle$OAM vuông tại A có $\widehat{AMO}$=$45^0$
⇒$\triangle$OAM vuông cân tại A
⇒OA=AM=5
Do MA, MB là tiếp tuyến (O)
⇒MA=MB=5
Do tiếp tuyến tai C cắt MA tại E ⇒ EA, EC là tiếp tuyến (O)
⇒ EA=EC
Tương tự cm: FC=FB
Có chu vi $\triangle$MED là: ME+MF+EF=ME+MF+EC+FC
= ME+MF+EA+FB
= AM+BM =5+5=10 (cm)
Vậy chu vi $\triangle$MED là 10cm
