Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại 2 điểm A và B. Vẽ đường kính AC và AD của (O) và (O'). Tia CA cắt (O') tại F, tia DA cắt (O) tại E. 1. Chứng minh tứ giác EOO'F nội tiếp. 2. Qua A kẻ cát tuyến cắt (O) và (O') lần lượt tại M và N.. Chứng minh tỉ số $\frac{MC}{NF}$ không đổi khi đường thẳng MN quay quanh A. 3. Tìm quỹ tích trung điểm I của MN. 4. Gọi K là giao điểm của MF và NE. Chứng minh đường thẳng KI luôn đi qua một điểm cố định khi đường thẳng MN quay quanh A. 5. Khi MN//EF. Chứng minh MN=BE+BF.

Các câu hỏi liên quan