Đáp án:
b) \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{4{m^2} - 4m + 2}}{{2m - 1}}\)
Giải thích các bước giải:
a) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \Delta ' > 0\\
\to {m^2} - 2m + 1 > 0\\
\to {\left( {m - 1} \right)^2} > 0\\
\Leftrightarrow m \ne 1\\
b)Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2m\\
{x_1}{x_2} = 2m - 1
\end{array} \right.\\
\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{x_1}^2 + {x_2}^2}}{{{x_1}{x_2}}} = \dfrac{{{x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} - 2{x_1}{x_2}}}{{{x_1}{x_2}}}\\
= \dfrac{{{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}}}{{{x_1}{x_2}}}\\
= \dfrac{{4{m^2} - 2\left( {2m - 1} \right)}}{{2m - 1}}\\
= \dfrac{{4{m^2} - 4m + 2}}{{2m - 1}}
\end{array}\)
