$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} 1.\ \sqrt{2x-1} =1\ và\ \frac{1}{\sqrt{x-y}} =1\\ \Leftrightarrow x=0\ và\ \sqrt{-y} =1\\ \Leftrightarrow x=0;\ y=-1\\ Vậy\ ( x;y) =( 0;-1)\\ 2.\ \\ a.\ M\in ( d)\\ \Rightarrow 4=-( m-1) +3-m\\ \Leftrightarrow 0=-2m\\ \Leftrightarrow m=0\\ b.\ Để\ d( O;d) \ lớn\ nhất\ \\ \Leftrightarrow d\ cắt\ Ox\ tại\ A\ và\ Oy\ tại\ B\ sao\ có\\ \ \Delta OAB\ vuông\ cân\ tại\ O\\ \Leftrightarrow |3-m|=|\frac{m-3}{m-1} |\\ TH1:3-m=\frac{m-3}{m-1}\\ \Leftrightarrow -m^{2} -3+4m=m-3\\ \Leftrightarrow \ m=0\\ TH2:m-3=\frac{m-3}{m-1}\\ \Leftrightarrow m^{2} -4m+3=m-3\\ \Leftrightarrow m=2\\ Ta\ thấy\ m=2\ thì\ d( O;d) =\frac{\sqrt{2}}{2}\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ m=0\ thì\ d( O;d) =\frac{3\sqrt{2}}{2}\\ Vậy\ m=0\ là\ giá\ trị\ cần\ tìm \end{array}$
