Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi số ngày công ty Thắng Lợi hoàn thành công việc theo kế hoạch là: `x(ngày) (ĐK:x∈N`*`)`
năng suất của công ty Thắng Lợi theo kế hoạch là: `(1000)/x(hộp``/ngày)`
số ngày công ty Thắng Lợi hoàn thành công việc trong thực tế là: `x-5(ngày)`
năng suất của công ty Thắng Lợi trong thực tế là: `(1000)/(x-5)(hộp``/ngày)`
Vì trong thực tế mỗi ngày công ty đã sản xuất thêm `10` hộp nên ta có pt:
`(1000)/(x-5)-(1000)/x=10`
`⇔ (1000x)/(x(x-5))- (1000(x-5))/(x(x-5))=(10x(x-5))/(x(x-5))`
`⇒ 1000x - 1000x+5000 = 10x^2 - 50x`
`⇔ -10x^2 +50x +5000=0`
`⇔ x^2 - 5x - 500=0`
`⇔ (x-25)(x+20)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{matrix}x-25=0\\x+20=0\end{matrix} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{matrix}x=25(t/m)\\x=-20(không t/m)\end{matrix} \right.\)
Vậy theo kế hoạch ban đầu, công ty Thắng Lợi dự định sản xuất trong `25` ngày