Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Để (d) // (d') ta có:
$a_{d}$ =$a_{d'}$
<=>$m^{2}$ - 3=1
<=>$m^{2}$ - 3-1=0
<=>$m^{2}$=4
$<=>$ \(\left[ \begin{array}{l}m=2\\m=-2\end{array} \right.\)
=> ta có đường thẳng (d):x+3
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
=>$2x^{2}$ =x+3
<=>$2x^{2}$ -x-3=0
<=>(2x-3)(x+1)=0
<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{3}{2} \\x=-1\end{array} \right.\)
Thế x=-1 vào (P) ta được :
y=$2x^{2}$ =2
Thế x=$\frac{3}{2}$ vào (P) ta được:
y=$2x^{2}$ =$\frac{9}{2}$
=> tập hợp toạ độ giao điểm của (P) và (d) là :{(-1;2),($\frac{3}{2}$;$\frac{9}{2}$ )}
c) Áp dụng định lý Vi-ét ta có ;
S=$x_{1}$ +$x_{2}$ =$\frac{-b}{a}$ =$\frac{-2}{1}$=-2
P= $x_{1}$ .$x_{2}$= $\frac{c}{a}$=$\frac{m+3}{1}$=m+3
$x_{1}^{3}$+$x_{2}^{3}$=8
<=>($x_{1}$+$x_{2}$)($x_{1}^{2}$ -$x_{1}$. $x_{2}$ +$x_{1}^{2}$ )=8
<=>S.($S^{2}$ -3P)=8
<=>-2.[$(-2)^{2}$ -3(m+3)]=8
<=>-8+6m+18-8=0
<=>m=$\frac{-2}{6}$
