Đáp án:
Giải thích các bước giải thích :
gọi thời gian 3 vòi cùng là x (h ; x >0)
⇒ thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bể là x+28 (h)
+) thời gian vòi 2 chảy riêng đầy bể là x+48 (h)
+)thời gian vòi 3 chảy riêng đầy bể là 2x (h)
trong 1h :
+) vòi 1 chảy đc $\frac{1}{x+28}$ ( nước)
+) vòi 2 chảy đc $\frac{1}{x+48}$ ( nước)
+) vòi 3 chảy đc $\frac{1}{2x}$ ( nước)
+) cả 3 chảy đc $\frac{1}{x}$ ( nước)
nên ta có pt :
$\frac{1}{x+28}$+ $\frac{1}{x+48}$+ $\frac{1}{2x}$ = $\frac{1}{x}$
⇔ 3x²+76x-1344=0
⇔(x-12).(x+$\frac{112}{3}$)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-12=0\\x+\frac{112}{3}=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=12 (tm)\\x=-\frac{112}{3} (loại)\end{array} \right.\)
vậy thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bể là 12+28=40(h)
thời gian vòi 2 chảy riêng đầy bể là 12+48=60(h)
thời gian vòi 3 chảy riêng đầy bể là 2.12=24(h)
