Bạn tự vẽ hình giùm mình nhé
Xét $ΔAHM$ và $ΔCKM$ có:
$\widehat{AHM} = \widehat{CKM}$ (= 90 độ )
$AM = MC$ (gt)
$\widehat{AMH} = \widehat{CMK}$ (đối đỉnh)
Do đó $ΔAHM = ΔCKM$ (CH - GN)
$⇒ HM = KM = \dfrac{1}{2}HK$
Ta có: $BH + \dfrac{BK}{2} = BH + \dfrac{BH + HK}{2} = BH + \dfrac{BH}{2} + \dfrac{HK}{2} = BH + \dfrac{BH}{2} + HM = BM + \dfrac{BH}{2}$
Xét $ΔABM$ vuông tại A có: $AB < BM$ ( Trong tam giác vuông cạnh huyền là lớn nhất)
$⇒ AB < BM + \dfrac{BH}{2}$
Vậy $AB < BH + \dfrac{BK}{2}$
