Đáp án:
tập nghiệm của pt là `S = {-1/4}`
Giải thích các bước giải:
`1/(x - 1) - (3x^2)/(x^3 - 1) = (2x)/(x^2 + x 1)`
`<=> 1/(x - 1) - (3x^2)/[(x - 1)(x^2 + x + 1)] = (2x)/(x^2 + x + 1)` (1)
ĐKXĐ của phương trình là: `x - 1` khác `0` và `x^2 + x + 1` khác `0`
`<=> x` khác `1`
Từ (1)
`<=> (x^2 + x + 1)/[(x - 1)(x^2 + x + 1)] - (3x^2)/[(x - 1)(x^2 + x + 1)] = [2x(x - 1)]/[(x - 1)(x^2 + x + 1)]`
`=> x^2 + x + 1 - 3x^2 = 2x(x - 1)`
`<=> x^2 + x + 1 - 3x^2 = 2x^2 - 2x`
`<=> x^2 + x - 3x^2 - 2x^2 + 2x + 1 = 0`
`<=> -4x^2 + 3x + 1 = 0`
`<=> (-3x^2 + 3x) - (x^2 - 1) = 0`
`<=> -3x(x - 1) - (x - 1)(x + 1) = 0`
`<=> (x - 1)(-3x - x - 1) = 0`
`<=> x - 1 = 0` hoặc `-4x - 1 = 0`
`<=> x = 1` (loại) hoặc `x = -1/4` (nhận)
Vậy tập nghiệm của pt là `S = {-1/4}`
Study well
