Đáp án: $x = 0; x = - \dfrac{5}{2}$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $ x \neq - 1; - 2; - 3; - 4$
$ P T ⇔ \dfrac{(x + 2) - 2(x + 1)}{(x + 1)(x + 2)} + \dfrac{- 3(x + 4) + 4(x + 3)}{(x + 3)(x + 4)} = 0$
$ ⇔ \dfrac{- x}{(x + 1)(x + 2)} + \dfrac{x}{(x + 3)(x + 4)} = 0$
$ ⇔ - x[\dfrac{1}{(x + 1)(x + 2)} - \dfrac{1}{(x + 3)(x + 4)}]= 0$
TH1 $: x = 0$
TH2 $: \dfrac{1}{(x + 1)(x + 2)} - \dfrac{1}{(x + 3)(x + 4)} = 0$
$ ⇔ \dfrac{1}{(x + 1)(x + 2)} = \dfrac{1}{(x + 3)(x + 4)}$
$ ⇔ (x + 1)(x + 2) = (x + 3)(x + 4)$
$ ⇔ x² + 3x + 2 = x² + 7x + 12$
$ ⇔ 4x = - 10 ⇔ x = - \dfrac{5}{2}$
