Đáp án: 50p = $\frac{5}{6}$
gọi vận tốc của tàu lúc nước lặng là x (km/h; x>3)
vận tốc của tàu khi đi xuôi dòng là x+3 (km/h)
vận tốc của tàu khi đi ngược dòng là x-3 (km/h)
quãng đường tàu đi ngược dòng là 120+5= 125(km)
thời gian tàu đi đến Đất Mũi tính cả thời gian ghé lại thị trấn Nam Căn là $\frac{120}{x+3}$ + $\frac{5}{6}$ = $\frac{720+5x+15}{6.(x+3)}$ = $\frac{5x+ 735}{6x+ 18}$ (h)
thời gian tàu quay về TP Cà Mau là $\frac{125}{x-3}$ (h)
vì thời gian về = thời gian đi ⇒ ta có phương trình:
$\frac{5x+ 735}{6x+ 18}$ = $\frac{125}{x-3}$
⇔ 5x²- 15x+ 735x- 2205= 750x+ 2250
⇔5x² -30x-4455= 0
⇔ x² - 6x -891= 0
⇔ x² -33x + 27x -891=0
⇔x(x-33)+ 27(x-33)=0
⇔(x-33)(x+27)=0
⇔x=33 (thỏa mãn) hoặc x= -27 (loại)
vậy vận tốc của tàu lúc nước lặng là 33km/h
