Câu 12:
a)
Vì x chia hết cho $12, 21 và 28 ⇔ x ∈ BC(12, 21, 28).$
Mà $BC(12, 21, 28) = {0; 84; 168; 272;...}$
$⇒ x ∈ {0; 84; 168; 272;...}$
b) Theo như đề bài, ta cần tìm số x thỏa mãn 2 điều kiện:
1. x : 2, x : 3, x : 4, x : 5 đều dư 1.
2. $100 < x < 150.$
Từ điều kiện thứ nhất, ta suy ra:
x-1 chia hết cho 2, 3, 4, 5.$ ⇔ $x-1 ∈ B(2, 3, 4, 5).
Mà $B(2, 3, 4, 5)= {0; 60; 120; 180; ...}$
$⇒ x-1 ∈ {0; 60; 120; 180; ...}$
$⇒ x ∈ {0+1; 60+1; 120+1; 180+1; ...}$
$⇒ x ∈ {1; 61; 121; 181; ...}$
Loại các số không thỏa mãn điều kiện thứ 2, ta có các số x thỏa mãn đề bài là:
$x ∈ {121}.$
Vậy $x = 121.$
Câu 13:
a,b) Ta có:
$45 = 5.3²$
$204 = 2².3.17$
$126 = 2.3².7$
$⇒ BCNN(45, 204, 126)= 2².3².5.7.17 = 21420$
$⇒ ƯCLN(45, 204, 126)= 3$
c) Ta có:
$BCNN(45, 204, 126)= 21420.$
$ƯCLN(45, 204, 126)= 3.$
Lại có:
$21420 = 2+1+4+2+0 = 9.$
Mà theo quy tắc chia hết cho 3 thì tổng của các chữ số trong số 21420 đã chia hết cho 3.
⇒ 21420 chia hết cho 3.
Từ đó ta suy ra:
⇒ BCNN chia hết cho ƯCLN.
-Chúc bạn học tốt :)
