Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} 1.D\\ 2.C\\ 3.B\\ 4.A\\ 5.C\\ 6.B\\ 7.B\\ 8.C\\ 9.D\\ 10.C \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} 1.\ \\ \Delta OAB\ cân\ tại\ O\ có:OH\bot AB\\ OH=\sqrt{OA^{2} -AH^{2}} =\sqrt{10^{2} -6^{2}} =8\\ \Delta OCD\ cân\ tại\ O\ có:OK\bot DC\\ OK=\sqrt{OC^{2} -CK^{2}} =\sqrt{10^{2} -8^{2}} =6\\ d( AB;DC) =d( O;AB) +d( O;CD)\\ =OH+OK=8+6=14\\ 2.\ \\ Ta\ có\ \ 3x-y=1\\ \Rightarrow y=3x-1,\ thay\ vào\ ax+2y=3:\\ ax+2( 3x-1) =3\\ \Leftrightarrow x( a+6) =5\\ Để\ HPT\ có\ nghiệm\ duy\ nhất\Rightarrow a+6\neq 0\\ \Leftrightarrow x\neq -6\\ 3.\ ta\ có\ sin\widehat{HOC} =\frac{CH}{OC} =\frac{5\sqrt{3}}{2.5} =\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \Rightarrow \widehat{HOC} =60^{o}\\ \Rightarrow \widehat{DOC} =2\widehat{HOC} =120^{o}\\ 4.\ \\ Theo\ hệ\ \ thức\ \ lượng\ trong\ \ tam\ \ giác\ vuông:\\ AB^{2} =HB.BC=2.10=20\\ 5.\ \\ Ta\ \ có\ u+v=4;\ uv=3\\ \Rightarrow u;\ v\ là\ nghiệm\ của\ PT:\\ x^{2} -4x+3=0\\ 6.\ \\ 6x-8y=5\\ \Rightarrow y=\frac{6x-5}{8} =\frac{3}{4} x-\frac{5}{8}\\ \Rightarrow k=\frac{3}{4}\\ 7.\ \\ \sqrt{0.9}\sqrt{500} =\sqrt{\frac{9}{10}} .\sqrt{5.100} =\frac{3}{\sqrt{10}} .10.\sqrt{5}\\ =\frac{3}{\sqrt{10}} .\sqrt{10} .\sqrt{2} .\left(\sqrt{5}\right)^{2} =15\sqrt{2}\\ 8.\ \\ f( -2020) =\frac{1}{2020} .( -2020) +2021=-1+2021=2020\\ 9.\ \\ \sqrt{x} < 5.\ ĐK\ x\geqslant 0\\ \Rightarrow x< 25\ \\ Kết\ \ hợp\ ĐKXD\ ta\ \ được:\ 0\leqslant x< 25\\ 10.\\ 2020\sqrt{a^{2} b} +a\sqrt{b} =-2020a\sqrt{b} +a\sqrt{b} =-2019a\sqrt{b}\\ \end{array}$
