`1)`

`a)` Cho `A(x) = 0`

`to 2x-6=0`

`to 2x=6`

`to x=3`

Vậy `x=3` là nghiệm của đa thức `A(x)`

`b)` Cho `B(x)=0`

`to 2.(x-1)+3.(2-x)=0`

`to 2x-2+6-3x=0`

`to -x+4=0`

`to -x=-4`

`to x=4`

Vậy `x=4` là nghiệm của đa thức `B(x)`

`c)` Cho `C(x)=0`

`to 3x^2-2x=0`

`to x.(3x-2)=0`

`to` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x-2=0\end{array} \right.\) `to` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{array} \right.\) 

Vậy `x=0` hoặc `x=2/3` là nghiệm của đa thức `C(x)`

`2)`

`a)`

`A(x)=6x^2-5x+x^3-4x^2-7`

`=x^3+(6x^2-4x^2)-5x-7`

`=x^3+2x^2-5x-7`

`B(x)=-2x^2-5x+11+2x^2+x^3`

`=x^3+(2x^2-2x^2)-5x+11`

`=x^3-5x+11`

`b)`

`A(2)=2^3+2.2^2-5.2-7=8+8-10-7=-1`

`B(-1)=(-1)^3-5.(-1)+11=-1+5+11=15`

`c)`

`A(x)+B(x)=x^3+2x^2-5x-7+x^3-5x+11`

`=(x^3+x^3)+2x^2-(5x+5x)-7+11`

`=2x^3+2x^2-10x+4`

`A(x)-B(x)=x^3+2x^2-5x-7-(x^3-5x+11)`

`=x^3+2x^2-5x-7-x^3+5x-11`

`=(x^3-x^3)+2x^2+(5x-5x)-7-11`

`=2x^2-18`

Đáp án:

`1,`

`A (x) = 2x - 6`

Cho `A (x) = 0`

`-> 2x - 6 = 0`

`-> 2x = 6`

`-> x =3`

Vậy `x=3` là nghiệm của `A (x)`

`B (x) = 2 (x - 1) + 3 (2 - x)`

Cho `B (x) = 0`

`-> 2 (x - 1) + 3 (2- x) = 0`

`-> 2x - 2 + 6 - 3x = 0`

`-> -x + 4 = 0`

`-> -x =-4`

`-> x = 4`

Vậy `x=4` là nghiệm của `B (x)`

`C (x) = 3x^3 -2x`

Cho `C (x) = 0`

`-> 3x^3 - 2x = 0`

`-> x (3x^2 - 2) = 0`

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x^2-2=0\end{array} \right.\) 

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=∅\end{array} \right.\) 

Vậy `x = 0` là nghiệm của `C (x)`

`2,`

`a,`

`· A (x) =6x^2 - 5x + x^3 - 4x^2 - 7`

`-> A (x) = 2x^2 - 5x + x^3 - 7`

Sắp xếp `A (x)` theo lũy thừa giảm dần :

`A (x) = x^3 + 2x^2 - 5x - 7`

`· B (x) = -2x^2 - 5x + 11 + 2x^2 + x^3`

`-> B (x) = -5x + 11 + x^3`

Sắp xếp `B (x)` theo lũy thừa giảm dần :

`B (x) = x^3 - 5x + 11`

`b,`

`· A (2) = 2^3 + 2 . 2^2 + 5 . 2 - 7`

`-> A (2) = 8 + 8 -10 - 7`

`-> A (2) = -1`

`· B (-1) = -1^3 - 5 . (-1) + 11`

`-> B (-1) = -1 + 5 + 11`

`-> B (-1) = 15`

`c,`

`· A (x) + B (x) = x^3 + 2x^2 - 5x - 7 + x^3 - 5x + 11`

`-> A (x) + B (x) = 2x^3 + 2x^2 - 10x + 4`

`· A (x) - B (x) = x^3 + 2x^2 - 5x - 7 - x^3 + 5x - 11`

`-> A (x) - B (x) = 2x^2 - 18`