Đáp án:
a) ` text{M ( 0 ; 1)}`
b)
c) $m=±3\sqrt{2}$
Giải thích các bước giải:
a) Cho $x= 0 →$ (d) : $y=0m+1=1$
` text→{M ( 0 ; 1)}`là điểm cố định của (d)
b) phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là :
$x^{2}=mx+1$
$⇔x^{2}-mx-1=0$
$Δ=m^{2}-4.1.(-1)=m^{2}+4>0$
` text{→}` Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}$, $x_{2}$
Theo Vi-et : $x_{1}$$x_{2}=-1<0$
` text{→}` $x_{1}$, $x_{2}$ trái dấu
` text{→}` 2 giao điểm A, B phân biệt nằm ≠ phía trục tung
c) $S_{OAB}=S_{OAM}+S_{OBM}$
$=\frac{1}{2}.|x_{1}|.1+\frac{1}{2}.|x_{2}|.1$
$=\frac{1}{2}(|x_{1}|+|x_{2}|)$
Để $S_{OAB}=2→|x_{1}|+|x_{2}|=4$
$→x_{1}+$ $x_{2}+|x_{1}|+|x_{2}|=16$
$→(x_{1}+$ $x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}+2|x_{1}|+|x_{2}|=16$
$→m^{2}-2.(-1)+2=16$
$→m^{2}=12→m=±3\sqrt{2}$
