Đáp án:
`P = 2020`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`x = sqrt(a+sqrt(a^2 -1)) + sqrt(a - sqrt(a^2-1))` (với `a>1`)
`=> x^2 = a+sqrt(a^2 -1) + a - sqrt(a^2-1) + 2sqrt(a^2 -(a^1-1))`
`=> x^2 -2a -2=0`
Vậy:
`P = x^3 - 2x^2 - 2(a+1)x + 4a +2024`
`P= x^3 - 2(a+1)x - 2x^2 + 4a + 4 + 2020`
`P = x(x^2 - 2a -2) -2(x^2-2a-2) +2020`
`P = (x^2 -2a-2)*(x-2) +2020`
`P=2020`
Với `x= sqrt(a+sqrt(a^2-1)) + sqrt(a-sqrt(a^2-1))` thì `P=2020`