Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều cao mức nước ban đầu ở 3 ống là $h (m)$
Gọi chiều cao mức nước ở nhánh trái , nhánh giữa và nhánh phải lần lượt là $h_{1}$ $h_{2}$ và $h_{3}(m)$
Gọi áp suất tại đáy của các nhánh từ trái sang phải $P_{A}=P_{B}=P_{C}$
Khi mức nước cân bằng thì :
$P_{A}=P_{B}=P_{C}$
$0,2.8000+10000h_{1}=10000h_{2}=8000.0,1+10000h_{3}$
$0,2.8+10h_{1}=10h_{2}=8.0,1+10h_{3}$
$1,6+10h_{1}=10h_{2}=0,8+10h_{3}$
Ta có : $\left \{ {{1,6+10h_{1}=10h_{2}} \atop {0,8+10h_{3}=10h_{2}}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{10(h_{2}-h_{1})=1,6} \atop {10(h_{2}}-h_{3})=0,8} \right.$ ⇒ $\left \{ {{h_{2}-h_{1}=0,16} \atop {h_{2}}-h_{3}=0,08} \right.$ ⇒ $\left \{ {{h_{2}=0,16+h_{1}} \atop {h_{3}=h_{2}-0,08=0,16+h_{1}-0,08=0,08+h_{1}}} \right.$
Vì thể tích nước trong ống không đổi nên tổng chiều cao nức ở 3 nhánh bằng :
$3h=h_{1}+h_{2}+h_{3}=h_{1}+0,16+h_{1}+0,08+h_{1}=3h_{1}+0,24$
⇒ $h=h_{1}+0,08=h_{2}-0,16+0,08=h_{2}-0,08$
⇒ $h_{2}-h=0,08m=8cm$
Vậy mực nước ở ống giữa sẽ dâng cao $8cm$
