a/ \(BE,CF\) là đường phân giác \(\widehat B,\widehat C\)
mà \(\widehat B=\widehat C\)
\(→\widehat{ABE}=\widehat{ACF}=\widehat{CBE}=\widehat{BCF}\)
Xét \(ΔABE\) và \(ΔACF\):
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}(cmt)\)
\(AB=AC\) (\(ΔABC\) cân tại \(A\) )
\(\widehat A:chung\)
\(→ΔABE=ΔACF(g-c-g)\)
b/ \(BE,CF\) là đường phân giác \(\widehat B,\widehat C\) mà \(BE\) giao \(CF\) tại \(H\)
\(→AH\) là đường phân giác \(\widehat A\) mà \(ΔABC\) cân tại \(A\)
\(→AH\) hay \(AD\) là đường trung trực \(BC\)
\(→D\) là trung điểm \(BC\)
\(AE=AF\) (\(ΔABE=ACF\) )
\(→ΔAEF\) cân tại \(A\)
\(→\widehat{AFE}=\dfrac{180^\circ-\widehat A}{2}\)
mà \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^\circ-\widehat A}{2}\) ( \(ΔABC\) cân tại \(A\) )
\(→\widehat{AFE}=\widehat{ABC}\) mà 2 góc ở vị trí đồng vị
\(→EF//BC\)
c/ \(ΔAEF\) cân tại \(A\) mà \(AH\) là đường phân giác \(\widehat A\)
\(→AH\) là đường trung trực \(EF\)
\(AH\) là đường phân giác \(\widehat A)
\(→\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{HF}{HC}\)
\(F∈AB→AF<AB\) mà \(AB=AC→AF<AC\)
mà \(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{HF}{HC}\)
\(→HF<HC\)
