Đáp án:
`a,`
Vì `BM` là đường trung tuyến
`-> M` là trung điểm của `AC`
`-> MC = 1/2 AC` `(1)`
Vì `CN` là đường trung tuyến
`-> N` là trung điểm của `AB`
`-> NB = 1/2 AB` `(2)`
Vì `ΔABC` cân tại `A`
`-> AB = AC` (3)`
Từ `(1), (2), (3)`
`-> NB = MC`
$\\$
Xét `ΔBNC` và `ΔCMB` có :
`hat{B} = hat{C}` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)
`BC` chung
`NB = MC` (chứng minh trên)
`-> ΔBNC = ΔCMB` (cạnh - góc - cạnh)
$\\$
$\\$
$b,$
Do `ΔBNC = ΔCMB` (chứng minh trên)
`-> hat{KCB} = hat{KBC}` (2 góc tương ứng)
`-> ΔBKC` cân tại `K`