Giả sử n²+2006=k²
⇔ k²-n²=2006
⇔ (k-n)(k+n)=2006
Vì k-n+k+n=2k
⇒ (k-n) và (k+n) cùng là số chẵn hoặc số lẻ
Mà (k-n)(k+n)=2006 với 2006 là số chẵn
⇒ Cả k-n và k+n là số chẵn
⇒ (k-n)(k+n) chia hết cho 4
Mà 2006 không chia hết cho 4
⇒Không tồn tại đẳng thức (k-n)(k+n)=2006
⇒ n²+2006=k² không tồn tại
Vậy không có số tự nhiên n để n² +2006 là số chính phương
Giải thích các bước giải:
Vì `n^2` là số chính phương
⇒ `n^2` ÷ 4 dư 0 hoặc 1
Mà ta có : 2006 ÷ 4 dư 2
⇒ `n^2` + 2006 ÷ 4 dư 2 hoặc 3
Vì số chính phương ÷ 4 dư 0 hoặc 1
⇒ `n^2` + 2006 không phải là số chính phương
Cho tam giác nhọn ABC (CB < CA), có tâm đường tròn nội tiếp I và đường tròn ngoại tiếp (O). AI cắt BC tại D và cắt (O) lần thứ hai tại E. Đường tròn đi qua A, I và tiếp xúc với AC, cắt (O) lần thứ hai tại F. BC và EF cắt nhau tại điểm K. a) Chứng minh EI2 = EF · EK. b) Gọi P là giao điểm của BI và DF. Chứng minh các điểm A, K, P thẳng hàn
Tìm n ∈ N để $n^{2}+3^n $ là Số chính phương
Tìm x,y ∈ Z+ để $x^3+x^2+x+1=2011^y$
Tìm n ∈ N để $(2n+1)^3 +1$ chia hết cho $2^{2021}$
Cho M=$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}; N=\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}; K=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}$ với $a,b,c, a+b, b+c, c+a\neq0$ a) CMR Nếu $MK=\frac{a^2+b^2+c^2}{abc}$ thì $ N=0$ b) Cho M=K=4, N=1. Tính abc?
Vẽ anime Ngoài lề : Trùm spam https://hoidap247.com/thong-tin-ca-nhan/808126 mà mod không xóa
Cho hệ sau: $\left \{ {{\sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}=2} \atop {x+y=m}} \right.$ Tìm m để HPT có nghiệm
Giải thích ra giúp mình nha. Giúp mình vs ạ. Mình gấp lắm. Mình vote 5*
Làm và giải thích hộ mình nhé cảm ơn
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
