Gọi `x` là vận tốc của xe thứ `2``(x>0)`(km/h)
Vận tốc của xe thứ `1`:`x+10`(km/h)
Thời gian xe thứ nhất đi từ `A` đến `B`:`50/(x+10)(h)`
Thời gian xe thứ `2` đi từ `A` đến `B``:50/x(h)`
Vì xe thứ nhất đến trước xe thứ `2` là `15` phút`=1/4(h)` nên ta có pt:
`50/x - 50/(x+10)=1/4`
`⇔(200x+2000)/(4x^2+40x) - (200x)/(4x^2+40x)=(x^2+10x)/(4x^2+40x)`
`⇒200x+2000-200x=x^2+10x`
`⇔2000=x^2+10x`
`⇔-x^2-10x+2000=0`
`⇔-x^2-50x+40x+2000=0`
`⇔-x(x+50)+40(x+50)=0`
`⇔(x+50)(-x+40)=0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x+50=0\\-x+40=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=-50(loại)\\x=40(tm)\end{array} \right.\)
Vận tốc của xe thứ `2` là:`40`(km/h)
Vận tốc của xe thứ nhất:`40+10=50`(km/h)
