Đáp án:
Gọi số cần tìm là abcd( 1000 ≤ abcd ≤ 9999)
Ta có:
`abcd + a + b + c + d =2000`
`a xx 1000 + b xx 100 + c xx 10 + d + a + b + c + d = 2000`
`⇔ a xx 1001 + b xx 101 + c xx 11 + d xx 2 = 2000`
⇒ a = 1 ( Bởi vì Nếu a≥2 thì 1001 x a > 2000)
`⇒ b xx 101 + c xx 11 + d xx 2 = 2000 - 1001 = 999`
Nếu b = 9 thì `11c + 2d = 999 - 9 xx 101 =90`(Thỏa mãn)
Nếu b ≤ 8 thì `11c + 2d ≥ 191`(loại vì 11c + 2d lớn nhất sẽ bằng 117)
Vậy `11c + 2d = 90`
Nếu c = 9 thì 2d = -9 (loại)
c = 8 thì d = 1 ( Thỏa mãn)
c ≤ 7 thì số đó với tổng của chúng sẽ không bằng 2000
Vậy số cần tìm là 1981
`text{ @toanisthebest}`
