Đáp án:
$c=1$ và $\left[ \begin{array}{l}b<-2\\b>2\end{array} \right.$
Giải thích các bước giải:
$x^2+bx+c=0$
Phương trình có $2$ nghiệm phân biệt: $\Delta>0$
$⇒b^2-4.1.c>0$
$⇒b^2-4c>0$
Áp dụng định lí Vi-et: $\begin{cases}x_1+x_2=-b\\x_1.x_2=c\end{cases}$
Ta có: Tích của $2$ nghiệm bằng $1$
$⇒x_1.x_2=1$
$⇒c=1$
$⇒b^2-4c>0$
$⇒b^2-4>0$
$⇒(b-2)(b+2)>0$
$⇒\left[ \begin{array}{l}b<-2\\b>2\end{array} \right.$
Vậy $c=1$ và $\left[ \begin{array}{l}b<-2\\b>2\end{array} \right.$
