$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} \left( {x + 5} \right)\left( {3 - x} \right) > 0\\ x - 3m + 2 < 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 5 < x < 3\\ x < 3m - 2 \end{array} \right. \end{array}$
Để cho hệ phương trình vô nghiệm thì $3m-2\le -5\Rightarrow m\le -1$