Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x^2−4x−5>0⇒[x>5`
`[x<−1`
Xét pt:` x^2−(m−1)x−m≤0x2−(m−1)x−m≤0`
`⇔(x+1)(x−m)≤0⇔(x+1)(x−m)≤0 (1)`
- Với `m=−1m=−1 hệ BPT` vô nghiệm
- Với `m>−1⇒(1)⇔−1<x<m`
Để hệ BPT có nghiệm `⇔m>5`
- Với `m<−1m<−1 ⇔(1)⇔m<x<−1`
Hệ BPT luôn có nghiệm
Vậy để hệ BPT có nghiệm thì` [m>5`
` [m<−1`