Đáp án:
`|x + 1| + |x + 3| = 4` `(1)`
Có : \(\left\{ \begin{array}{l}x+1=0\\x+3=0\end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=-1\\x=-3\end{array} \right.\)
Ta có bảng xét dấu :
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline x& & -3 & & -1 & \\\hline x+3& - & 0 & + & | & 0\\\hline x+1&-&|&-&0&+\\\hline\end{array}$
$\bullet$ Với $x \leqslant -3$ khi đó `(1)` sẽ trở thành :
`-> -x - 1 - x - 3 = 4`
`-> -2x - 4 = 4`
`-> -2x = 8`
`-> x = -4` (Thỏa mãn $x \leqslant -3$)
$\bullet$ Với `-3 < x < -1` khi đó `(1)` sẽ trở thành :
`-> -x - 1 + x + 3 = 4`
`-> 0 + 2 = 4`
`-> 2 = 4` (Vô lí)
$\bullet$ Với $x \geqslant -1$ Khi đó `(1)` sẽ trở thành :
`-> x + 1 + x + 3 = 4`
`-> 2x + 4 = 4`
`-> 2x = 0`
`-> x = 0` (Thỏa mãn $x \geqslant -1$)
Vậy `x = -4,x=0`
